中國科學技術大學潘建偉、陳宇翱、姚星燦、鄧友金等人成功構建了求解費米子哈伯德模型的超冷原子量子模擬器，以超越經典計算機的模擬能力首次驗證了該體係中的反鐵磁相變，朝向獲得費米子哈伯德模型的低溫相圖、理解量子磁性在高溫超導機理中的作用邁出了重要的第一步。相關研究成果於7月10日在線發表在國際學術期刊《自然》雜誌上。

　　由於其科學價值和潛在的巨大經濟效益，以高溫超導為代表的強關聯量子材料將極大地推動未來科技的發展。然而，這些新型量子材料背後的物理機製尚不明確，難以實現有效可控的規模化製備和應用。費米子哈伯德模型是晶格中電子運動規律的最簡化模型，被認為是可能描述高溫超導材料的代表性模型之一，但其研究一直麵臨著巨大挑戰：一方麵，該模型在二維和三維下沒有嚴格解析解;另一方麵，計算複雜度非常高，即使是超級計算機也無法進行有效的數值模擬。

　　量子計算為求解若幹經典計算機難以勝任的計算難題提供了全新的方案。國際學術界為量子計算的發展設定了三個階段：一是對特定問題的計算能力超越經典超級計算機，實現“量子計算優越性”。隨著美國穀歌公司“懸鈴木”以及中國科大“九章”係列、“祖衝之號”係列量子計算原型機的實現，這一階段的目標已達到;二是實現專用量子模擬機以求解諸如費米子哈伯德模型這一類重要科學問題，這是當前的主要研究目標;三是在量子糾錯的輔助下實現通用容錯量子計算機。值得指出的是，理論研究表明，即使采用通用量子計算機也難以準確求解費米子哈伯德模型。因此，構建可以求解該模型的量子模擬機，不僅是理解高溫超導機理的有效途徑，也是量子計算研究的重大突破。

　　對於整個設想中的費米子哈伯德模型低溫相圖，理論上僅能夠明確無摻雜(即每個格點填充一個電子，又稱半滿)條件下係統的低溫狀態是反鐵磁態。然而由於係統的複雜性，不僅反鐵磁態從未得以實驗驗證，而且摻雜條件下的係統狀態已經無法通過經典超級計算機進行準確數值模擬。因此，構建量子模擬器驗證包括摻雜條件下的反鐵磁相變，是實現能夠求解費米子哈伯德模型的專用量子模擬機的第一步，也是獲得該模型低溫相圖的重要基礎。

　　光晶格中的超冷原子具有係統純淨，原子間相互作用強度、隧穿速率及摻雜濃度可精確調控等諸多優勢，是最有希望構建專用量子模擬機以求解費米子哈伯德模型的體係之一。為了驗證反鐵磁相變，超冷原子量子模擬器必須滿足兩個關鍵條件：首先，需要建立空間強度分布均勻的光晶格係統，確保費米子哈伯德模型的參數在大尺度上保持一致;其次，係統溫度必須顯著低於奈爾溫度(即反鐵磁相變溫度)，這樣反鐵磁相才可能出現。然而，以往實驗中光晶格強度的非均勻性和費米原子製冷存在的困難，使得上述兩個關鍵條件一直無法得到滿足。因此，反鐵磁相變一直無法實現。

潘建偉(中)與陳宇翱(左)、姚星燦(右)在實驗室討論問題

　　為了解決這些難題，研究團隊在前期實現盒型光勢阱中的均勻費米超流的基礎上[Science 375, 528 (2022); Nature 626, 288 (2024)]，進一步降低了盒型光勢阱的強度噪聲，並結合機器學習優化技術實現了最低溫度的均勻費米簡並氣體製備，滿足了實現反鐵磁相變所需要的低溫。進一步，研究團隊創造性地將盒型光勢阱和平頂光晶格技術相結合，實現了空間均勻的費米子哈伯德體係的絕熱製備。該體係包含大約80萬個格點，比目前主流實驗的幾十個格點規模提高了約4個數量級，且體係具有一致的哈密頓量參數，溫度顯著低於奈爾溫度。在此基礎上，研究團隊通過精確調控相互作用強度、溫度和摻雜濃度，直接觀察到了反鐵磁相變的確鑿證據——自旋結構因子在相變點附近呈現冪律的臨界發散現象，從而首次驗證了費米子哈伯德模型包括摻雜條件下的反鐵磁相變。

圖.費米子哈伯德量子模擬器示意。紅色和藍色的小球分別代表自旋相反的原子，它們在三維空間交錯排列，形成了反鐵磁晶體。原子被光晶格囚禁在玻璃真空腔中。/ 製圖：陳磊

　　該工作推進了對費米子哈伯德模型的理解，為進一步求解該模型、獲取其低溫相圖奠定了基礎，也首次展現了量子模擬在解決經典計算機無法勝任的重要科學問題上的巨大優勢。《自然》雜誌審稿人對該工作給予了高度評價，稱該工作“有望成為現代科技的裏程碑和重大突破(...which could become a notable milestone for modern science and technology and a major breakthrough)”;“標誌著該領域向前邁出了重要的一步(…marks an important step forward for the field)”;“是實驗的傑作，是期待已久的成就(…is an experimental tour de force. This is a long-awaited achievement)”。

　　本項研究獲得了科技部、國家自然科學基金委、中國科學院、安徽省、上海市和新基石科學基金會等的支持。

　　論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41586-024-07689-2